WinClientを起動し、接続先のPCのマウスカーソルを動かしたところ、ものすごく速く動いてしまいます。

変更する方法はありますか?

WinClientの設定でマウスの「自動同期」を「手動同期」に変更する事で、改善されるかお試しください。

また、接続先のPC/サーバーがWindowsOSの場合はマウスカーソルの速度を変更する他に「ポインターの精度を高める」の設定を無効にして、動作が改善されるかお試しください。